标题：Local and global existence of pathwise solution for the stochastic Boussinesq equations with multiplicative noises

报告人：张挺教授

地点：数学与计算机科学学院4号楼302室

时间：2019年03月15日上午10：30

摘要： In this talk, we consider the stochastic Boussinesq equations in $\\mathbb{T}^d$ with the nonlinear multiplicative noises. At first, we establish the local existence of pathwise solutions. Then, we establish the global existence of pathwise solution when the noises are non-degenerate, which show that the linear multiplicative noises would provide a regularizing effect: the global existence of solution occurs with high probability if the initial data are sufficiently small, or if the noise coefficients are sufficiently large. (Based on the work with Lihuai Du)

张挺，现任浙江大学数学科学学院教授、院长助理。张挺教授的主要研究方向为偏微分方程及其应用。考虑了有重要物理背景的一类粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程的自由边界问题，研究了一维系统或球面对称系统的整体（局部）适定性、解的渐近性态和收敛率估计等问题；研究了粘性是各向异性的三维Navier-Stokes方程组关于一类大初值的整体适定性问题；利用概率论方法探讨不可压缩 Navier-Stokes方程组在低正则性空间中的适定性问题等。所取得研究成果发表在《Arch. Rational Mech. Anal.》、《Commun. Math. Phys.》，《Ann. I. H. Poincaré-AN》, 《SIAM J. Math. Anal.》, 《J.Math. Pures Appl.》, 《J. Differential Equations》等杂志五十多篇。曾获教育部新世纪人才、国家青年拔尖、浙江省杰出青年基金等研究资助。