报告题目：关于疾控成本最优策略问题的建模及求解

报告人：黄森忠，南开大学统计与数据科学学院客座教授、“智英健康数据研究中心”主任

报告时间：2019年9月27日（周五）14:00-16:00

报告地点：数计学院4号楼229报告厅

摘要：我们考虑实景下的成本问题：疫情爆发于零点$t=0$，而公共疾控措施开始实行于稍后的某个时间点$t0>0$。疾控效率由如下两个值来评估：u_S(t)=减低受感率，u_I(t)=减低传染率。疾控措施依照如下规则操作：提升$(u_S(t), u_I(t))$的值，使得所谓的有效再生数 $Reff(t)$ 处于临界值 1以下，因而理论上控制住疫情的扩展。假设在另一个稍后的时间点$t1>t0$，有$Reff(t1)<1 $，时间$t1$是个转折点。

在转折点$t1$之后，疾控机构要考虑如下成本优化问题：是保持现有的控制水平呢，还是加大疾控的力度，哪一种方案比较经济？

我们的答案如下([Huang et al. 2019, Theorem 3.5])：成本最优控制策略的选择，依赖于两个主要参数$c_1$和$c_2$的比值 $c_1/c_2$。其中，$c_1$是治疗一位患者的平均费用，而$c_2$是每减少一位患者的平均预防费用。特别地，若$c_1/c_2>=1$成立，则成本最优的疾控策略是通常的让$(u_S(t), u_I(t))$“走高”的控制策略。

在本报告里将介绍如上问题的“数学流行病学”建模及其解法。我们还将讨论我们的结论在疫苗接种成本控制等方面的应用。

参考文献：

(1) S.-Z. Huang 2008 “A new SEIR epidemic model with applications to the theory of eradication and control of diseases, and to the calculation of $R_0$”,  Math. Biosci. 215 (2008), 84-104.

(2) S.-Z. Huang, Z. Jin, Z.X. Li, F.Y. Wei, L. Xue 2019 “A rigorous Study of the cost optimization problem for controlling epidemic spreading”,  Preprint (2019).

报告人简介：黄森忠，分别于1983年7月和1986年7月在南开大学数学系毕业，获理学学士和理学硕士。后在南开大学任教多年。1991年赴德留学，并于1996年获得德国图宾根大学博士学位。随后（1997-1998）在德国耶拿大学做博士后进修。自1998年起在德国罗思托克大学从事研究和教学。2018年3月被聘为南开大学统计研究院客座教授及“智英健康数据研究中心”主任。主要研究方向包括应用分析特别是“数学流行病学”，非线性泛函分析及非线性发展方程。出版专著 Gradient Inequalities: with applications to asymptotic behavior and stability of gradient-like systems. Mathematics Survey and Monographs Vol.126, Amer. Math. Soc. (2006)。

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